Уважаемые коллеги!
Продолжает работу постоянно действующий
Очередное заседание семинара состоится
26 мая в 16:00
по адресу: ул. Вавилова, 42, комн. 355
Повестка дня
Доклад на тему: «О собственных числах и собственных векторах в интеллектуальном анализе данных и машинном обучении»
Автор доклада: д.ф.-м.н., професор ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет» Двоенко Сергей Данилович
Аннотация доклада
В докладе речь пойдет о фундаментальных свойствах наборов чисел в виде матриц. Эти свойства представлены т.н. собственными направлениями: собственными векторами и собственными числами. Эти свойства хорошо изучены в соответствующих разделах математического анализа. Эти свойства также рассматриваются у фундаментальных матриц однородных систем дифференциальных уравнений, в теории спектрального разложения матриц и др. С другой стороны, часто содержательная задача оптимизации приводит к решению, которое оказывается собственным вектором, соответствующим максимальному собственному числу.
При оценке различия или похожести элементов множества исследователю удобно рассматривать результаты сравнения как расстояния или как обратные им по смыслу значения функции близости. Это соответствует интуитивному представлению о конфигурациях элементов множества в абстрактном метрическом пространстве по аналогии с обычным трехмерным пространством нашего мира. Рассмотрены квадратные матрицы с известными стандартными свойствами и их применение как матриц парных сравнений в задачах интеллектуального анализа данных и машинного обучения.
В докладе показано применение некоторых хорошо известных математических фактов о собственных числах и векторах в задачах анализа данных. Рассмотрены задачи улучшения обусловленности и сохранения ранга матрицы скалярных произведений.
Ключевые слова: расстояние, близость, собственный вектор, собственное число.
Трансляция заседания в Zoom по ссылке.
Идентификатор конференции: 825 6673 2115
Код доступа: 548908
Приглашаются все желающие!
Записи предыдущих семинаров размещены по адресу: https://rutube.ru/plst/1142249
По вопросам очного посещения семинара лицами, не работающими в ФИЦ ИУ РАН, и иным вопросам, связанным с работой семинара, просьба обращаться к ученому секретарю семинара к.ф.-м.н. Яшиной Вере Владимировне по эл. почте werayashina@gmail.com.
