Заседание семинара «Методы решения задач математической физики»

 

15 февраля 2018 г. в 16-00 состоится очередное заседание семинара им. А.А. Дородницына  «Методы решения задач математической физики» (руководители - А. А. Абрамов, В.И. Власов, С. Я. Степанов).

 

Место проведения мероприятия: ВЦ РАН ФИЦ ИУ РАН, ул. Вавилова, д. 40, 3-й этаж, конференц-зал.

 

На семинаре будет представлен доклад по теме:

Докладчик – Богданов Илья Олегович (МГТУ им. Н.Э. Баумана)

 

Работа посвящена исследованию задачи движения слабо сжимаемых вязких жидкостей и газов в пористых периодических структурах, на основе асимптотического метода осреднения. Рассмотрены две модели слабо сжимаемой жидкости: классическая и обобщенная. На основе метода асимптотического осреднения сформулированы задачи на ячейке периодичности для  движения  газа и слабо сжимаемой жидкости (локальные задачи), и осредненные уравнения неустановившейся фильтрации газа и слабо сжимаемой жидкости с подвижной границей раздела фаз (глобальные задачи).

Построены вариационные формулировки локальной и глобальной задач фильтрации и предложен конечно-элементный алгоритм решения этих задач. Предложен алгоритм  вычисления осредненных характеристик  - тензора коэффициентов проницаемости пористых структур. Для решения глобальной задачи фильтрации с подвижной границей предложен алгоритм с использованием динамических независимых переменных.

Разработан программный комплекс для численного моделирования двухмасштабных процессов фильтрации в пористых средах на основе предложенных алгоритмов.

Проведено тестирование  предложенных численных алгоритмов и численное решение  локальных и глобальных задач для изотропных пористых структур на основе сферических пор, связанных трехмерными цилиндрическими каналами и анизотропных пористых структур Проведен сравнительный анализ двух моделей двухмасштабной фильтрации слабо-сжимаемых жидкостей.